debacker.info

Home
Breinbrekers
Kleuterhoekje
Oefeningen eerste leerjaar
Oefeningen tweede leerjaar
Oefeningen derde leerjaar
Woordpakketten Tijd voor Taal
Kwisvragen
Sudoku puzzels
Links
Contact




 

Mocht u net van plan zijn om inktpatronen te kopen, bezoek dan even de webshops van onze sponsors. Dankzij hen bestaat deze website.
goedkope inkt en toners



Zoek een getal van 5 cijfers


Opgave       

We zoeken een getal van 5 cijfers. Het zijn 5 verschillende cijfers. 2 van die cijfers zijn priemgetallen, 2 cijfers zijn kwadraten en het andere cijfer is geen van beide.
Het derde cijfer is 2 maal het laatste cijfer. Het vierde cijfer is 6 meer dan het tweede cijfer. Het vijfde cijfer is 3 minder dan het eerste cijfer.

Welk getal zoeken we?



Scroll naar beneden voor de oplossing

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

Oplossing

Stellen we het te zoeken getal voor door ABCDE, waarbij elke letter 1 cijfer voorstelt. Uit de uitleg weten we dan dat
C = 2 x E
D = 6 + B
E = A - 3 en dus ook dat C = 2 x A - 6

We zien dus dat A, C en E met elkaar verbonden zijn en dat B en D met elkaar verbonden zijn.
Mogelijke combinaties voor A, C, E met bovenstaande voorwaarden zijn dan: {4, 2, 1} , {5, 4, 2} , {6, 6, 3} en {7, 8, 4}. {6, 6, 3} valt weg omdat het cijfer 6 2 maal voorkomt.

Mogelijke combinaties voor B en D met bovenstaande voorwaarden zijn dan: {1, 7} , {2, 8} en {3, 9}

Nu moeten we deze gaan combineren zodat er maar 2 priemgetallen en 2 kwadraten zijn en elke cijfer maar 1 keer voorkomt. De mogelijke priemgetallen zijn {2, 3, 5, 7} (1 is geen priemgetal). De mogelijke kwadraten zijn {1, 4, 9}.

De enige combinatie die voldoet aan de eisen is 73894.
 


Terug naar het overzicht met breinbrekers