debacker.info

Home
Breinbrekers
Kleuterhoekje
Oefeningen eerste leerjaar
Oefeningen tweede leerjaar
Oefeningen derde leerjaar
Woordpakketten Tijd voor Taal
Kwisvragen
Sudoku puzzels
Links
Contact




 

Mocht u net van plan zijn om inktpatronen te kopen, bezoek dan even de webshops van de sponsor. Dankzij hen bestaat deze website.
goedkope inkt en toners



Zoek een getal van 5 cijfers


Opgave       

We zoeken een getal van 5 cijfers. Het zijn 5 verschillende cijfers. 2 van die cijfers zijn priemgetallen, 2 cijfers zijn kwadraten en het andere cijfer is geen van beide.
Het derde cijfer is 2 maal het laatste cijfer. Het vierde cijfer is 6 meer dan het tweede cijfer. Het vijfde cijfer is 3 minder dan het eerste cijfer.

Welk getal zoeken we?



Scroll naar beneden voor de oplossing

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Scroll maar verder naar beneden voor de oplossing.

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

Oplossing

Stellen we het te zoeken getal voor door ABCDE, waarbij elke letter 1 cijfer voorstelt. Uit de uitleg weten we dan dat
C = 2 x E
D = 6 + B
E = A - 3 en dus ook dat C = 2 x A - 6

We zien dus dat A, C en E met elkaar verbonden zijn en dat B en D met elkaar verbonden zijn.
Mogelijke combinaties voor A, C, E met bovenstaande voorwaarden zijn dan: {4, 2, 1} , {5, 4, 2} , {6, 6, 3} en {7, 8, 4}. {6, 6, 3} valt weg omdat het cijfer 6 2 maal voorkomt.

Mogelijke combinaties voor B en D met bovenstaande voorwaarden zijn dan: {1, 7} , {2, 8} en {3, 9}

Nu moeten we deze gaan combineren zodat er maar 2 priemgetallen en 2 kwadraten zijn en elke cijfer maar 1 keer voorkomt. De mogelijke priemgetallen zijn {2, 3, 5, 7} (1 is geen priemgetal). De mogelijke kwadraten zijn {1, 4, 9}.

De enige combinatie die voldoet aan de eisen is 73894.
 


Terug naar het overzicht met breinbrekers