Gemiddelde

Het rekenkundig gemiddelde of aritmetisch gemiddelde is de som van een aantal getallen gedeeld door het aantal getallen. In de wiskundelessen noemen we dat gewoon "het gemiddelde". Om het gemiddelde van een reeks getallen te berekenen, tel je al deze getallen op en dan deel je door het aantal getallen. Komt een getal meerdere keren voor, dan wordt het ook meerdere keren meegerekend bij de deling.


Mediaan

Zet de getallen in volgorde van klein naar groot.

• Oneven aantal getallen: de mediaan is het middelste getal.
• Even aantal getallen: de mediaan het gemiddelde van de middelste twee getallen.

De oplossingen

1. Wat is het gemiddelde van 3, 8, 6, 4, 5, 9 en 7?
   Wat is de mediaan van deze getallen?
   
   Oplossing
   Gemiddelde = (3+8+6+4+5+9+7) / 7 = 6
   
   Mediaan: zet de getallen in volgorde van klein naar groot: 3 4 5 6 7 8 9.
   6 staat in het midden. 6 is de mediaan. Toevallig is de mediaan gelijk aan het gemiddelde.
   
   
   
   
2. Wat is het gemiddelde van 3, 3, 3, 3, 4 en 5?
   Wat is de mediaan van deze getallen?
   
   Oplossing
   Gemiddelde = (3+3+3+3+4+5) / 6 = 3,5
   
   Mediaan: zet de getallen in volgorde van klein naar groot: 3 3 3 3 4 5.
   Het is een even aantal getallen. De mediaan is dus het gemiddelde van de middenste 2 getallen. Die 2 getallen zijn 3 en 3. Het gemiddelde van 3 en 3 is (3+3) / 2 = 3.
   De mediaan is dus 3.
   
   
   
   
3. Wat is het gemiddelde van 8, 4, 8, 10, 12 en 12?
   Wat is de mediaan van deze getallen?
   
   Oplossing
   Gemiddelde = (8+4+8+10+12+12) / 6 = 9
   
   Mediaan: zet de getallen in volgorde van klein naar groot: 4 8 8 10 12 12.
   Het is een even aantal getallen. De mediaan is dus het gemiddelde van de middenste 2 getallen. Die 2 getallen zijn 8 en 10. Het gemiddelde van 8 en 10 is (8+10) / 2 = 9.
   De mediaan is dus 9, wat toevallig gelijk is aan het gemiddelde.
   
   
   
   
4. Wat is het gemiddelde van 1, 2, 6, 1 en 100?
   Wat is de mediaan van deze getallen?
   
   Oplossing
   Gemiddelde = (1+2+6+1+100) / 5 = 22
   
   Mediaan: zet de getallen in volgorde van klein naar groot: 1 1 2 6 100.
   Het is een oneven aantal getallen. De mediaan is dus het middenste getall. Dat getal is 2.
   De mediaan is dus 2, wat heel wat kleiner is dan het gemiddelde. Zo zie je dat het gemiddelde wordt beïnvloed door extremen (in dit geval is 100 veel groter dan de andere getallen), en de mediaan doorgaans niet.